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数学
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等比数列{a
n
}的前n项和是S
n
,若S
30
=13S
10
,S
10
+S
30
=140,则S
20
的值是______.
人气:191 ℃ 时间:2019-09-06 04:16:09
解答
因为S
30
=13S
10
,S
10
+S
30
=140,
所以S
10
=10,S
30
=130.
∵数列{a
n
}为等比数列,
∴S
n
,S
2n
-S
n
,S
3n
-S
2n
也是等比数列,即S
10
,S
20
-S
10
,S
30
-S
20
也是等比数列,
所以S
20
=40,或者S
20
=-30,
因为S
20
=S
10
(1+q
10
),所以S
20
=40.
故答案为40.
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