已知:梯形ABCD中,AB∥CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB.求证:BE⊥EC.
人气:136 ℃ 时间:2020-02-04 01:15:43
解答
证明:延长CE交BA的延长线于F.
∵AB∥CD,
∴∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠D.
又E为DA的中点,
∴△DCE≌△AFE.
∴DC=AF,EF=EC.
∵BC=DC+AB,BF=AF+AB,
∴BC=BF.
∴BE⊥EC.
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