据题意：a-5的绝对值、（b-1）的平方均不小于0,又a-5的绝对值与（b-1）的平方互为相反数,则a-5的绝对值、（b-1）的平方均为0.
故a=5,b=1
所以：b的平方的值=1^2=1
a的平方+b的25次方的值=5^2+1^25=25+1=26.