已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的周期为π.且对一切x属于R,都有f（x）小于等于f(π/12)_数学解答

已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的周期为π.且对一切x属于R,都有f（x）小于等于f(π/12)=4；
1）求函数f(x)的表达式；（2）若g(x)=f(π/6-x),求函数g(x)的单调增区间.

人气：149 ℃　时间：2020-03-29 12:58:09

解答

f(x)=asinwx+bcoswx=根号（a*a+b*b）*sin（wx+α）其中α=arccos（a/（根号（a*a+b*b）））因为最小正周期为π所以w=2根据题意：根号（a*a+b*b）=4 (1)2*(π/12)+α=π/2α=π/3即a/（根号（a*a+b*b））=1/2 (2)综合...