f(x)=根号(a^2+b^2)sin(Wx+θ) tanθ=b/a
因为最小正周期为ππ=2π/W 所以W=2
f(π/12)=根号(a^2+b^2)sin(π/6+θ)=4
所以有a^2+b^2=16 且b/a=根号3
所以解得a=2 b=2根号3
所以f(x)=2sin2x+2根号3cos2x=4sin(2x+π/3)