观察下列各式：（1）42-12=3×5；（2）52-22=3×7；（3）62-32=3×9；…则第n（n是正整数）个等式为_____数学解答

观察下列各式：（1）4²-1²=3×5；（2）5²-2²=3×7；（3）6²-3²=3×9；…则第n（n是正整数）个等式为______．

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解答

∵（1）4²-1²=3×5；（2）5²-2²=3×7；（3）6²-3²=3×9；…
∴等式左边是平方差公式，即（n+3）²-n²=3（2n+3），
故答案为：（n+3）²-n²=3（2n+3）．