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数学
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对于任何实数a,关于x方程x
2
-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是( )
A. b≤0
B. b≤
−
1
2
C. b≤-1
D. b≤
−
1
8
人气:289 ℃ 时间:2019-10-10 00:52:36
解答
∵关于x的方程x
2
-2ax-a+2b=0都有实数根,
∴△=4a
2
-4(-a+2b)=4a
2
+4a-8b=(2a+1)
2
-1-8b,
对任何实数a,有△=(2a+1)
2
-1-8b≥0,
所以-1-8b≥0,
解得b≤
−
1
8
.
所以实数b的取值范围为b≤
−
1
8
.
故选D.
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