若对任何实数a,关于x的方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根,求实数b的取值范围.
人气:256 ℃ 时间:2019-08-21 21:32:31
解答
∵关于x的方程x
2-2ax-a+2b=0都有实数根,
∴△=4a
2-4(-a+2b)=4a
2+4a-8b,
对任何实数a,有△=4a
2+4a-8b≥0,
所以△′≤0,即4
2-4×4×(-8b)≤0,
解得b≤
−.
所以实数b的取值范围为b≤
−.
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