已知函数f(x)＝px−px−2lnx．（1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）在其定_数学解答

已知函数f(x)＝px−

−2lnx．
（1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围．

人气：337 ℃　时间：2019-12-09 07:15:20

解答

（1）当p=2时，函数f(x)＝2x−2x−2lnx，f（1）=2-2-2ln1=0.f′(x)＝2+2x2−2x，曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为f'（1）=2+2-2=2．从而曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-0=2（x-1），即y=2x...