原式=2-2^2-2^3-……-2^2000-2^2001+2^2002
=2-2^2-2^3-……-2^2000+2^2001(2-1)提公因式：[-2^2001+2^2002=2^2001(2-1)]
=2-2^2-2^3-……-2^1999+2^2000(2-1)提公因式：[-2^2000+2^2001=2^2000(2-1)]
=2-2^2-2^3………………………………依次论推：
=2+2^2(2-1)
=6