已知f(0)=0,x趋近0时limf(2x)\3x=1,则f′(0)=
人气:291 ℃ 时间:2019-10-17 08:10:42
解答
lim(x→0)f(2x)=f(0)=0,lim(x→0)(3x)=0所以lim(x→0)(f(2x)/(3x))为0/0的形式,则可以用洛必达法则:lim(x→0)(f(2x)/(3x))=lim(x→0)(f'(2x)/(3x)')=lim(x→0)(f'(2x)/3)=1即lim(x→0)f'(2x)=3,将0直接代入,得f'(0)...不好意思,参考答案不是3我又看了一遍,看不出哪里错了。麻烦你把参考答案告诉我好吗,方便我找出错误。谢谢。2\3对不起,我水平实在有限,只做出一个更有信服力的答案:3/2,还是和参考答案不一样可能的错误出现在最后一步得到lim(x→0)f'(2x)=3时由于f'(2x)=f'(x)*(2x)'=2f'(x),所以lim(x→0)(2f'(x))=3,即lim(x→0)f'(x)=3/2此时直接代入得f'(0)=3/2,可是还是和答案对不上不好意思,能力不够,麻烦在你知道正确步骤后转告我一声,先谢谢了
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