已知函数f(x)=x2+ax-4在区间(0,1)内只有一个零点,则a的取值范围是______.
人气:388 ℃ 时间:2019-10-19 04:39:29
解答
∵由于判别式△=a2+16>0,∴函数f(x)有两个零点.
再由已知二次函数f(x)=x2+ax-4在区间(0,1)内只有一个零点,
故有f(0)f(1)=-4×(a-3)<0,
解得 a>3,故a的取值范围是 (3,+∞),
故答案为 (3,+∞).
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