∵由于判别式△=a²+16＞0，∴函数f（x）有两个零点．
再由已知二次函数f（x）=x²+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，
故有f（0）f（1）=-4×（a-3）＜0，
解得 a＞3，故a的取值范围是 （3，+∞），
故答案为 （3，+∞）．