函数f(x)的定义域为R,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(-1/2）=0,当x>-1/2时,f(x)>_数学解答

函数f(x)的定义域为R,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(-1/2）=0,当x>-1/2时,f(x)>0,求f(x)是单调递

人气：215 ℃　时间：2020-05-27 01:48:15

解答

m=n=0f(0)=2f(0)-1f(0)=1m=-n=xf(0)=f(x)+f(-x)-1f(x)+f(-x)=2取m,n>0,只需得知f(m+n)-f(m)是否恒大于0或者小于0即可f(m+n)-f(m)=f(n)-1=f(-1/2)+f(n)-1=f(n-1/2)因为n-1/2>-1/2,因为n>0所以f(n-1/2)>0f(m+n)>f(m)令...