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数学
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设级数∑an、∑bn均收敛,则它们的柯西乘积是否收敛?
人气:228 ℃ 时间:2020-06-10 04:06:32
解答
不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛
如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√n
an*bn=2/n,是发散的∑an=∑[(-1)^n]/√n,∑bn=∑2*[(-1)^n]/√n这两个级数应该都是发散的吧?这两个是交错级数,满足莱布尼茨收敛法则,是收敛的1、1/√n>1/√n+12、limn->∞时1/√n=0
推荐
如果数项级数∑an和∑bn皆收敛,且an
若级数∑an^2和∑bn^2都收敛,求证:∑(an+bn)^2收敛
证证明:若级数∑an收敛,∑(bn+1-bn)绝对收敛,则级数∑anbn也收敛
级数∑Bn,∑An-A(n-1)收敛,证明∑An*Bn收敛
证明两个绝对收敛级数的柯西乘积也绝对收敛
西游记 白话文 简略概括7个故事,每个200字左右
It ______(not use) yesterday because there was something wrong with it.
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