级数∑Bn,∑An-A（n-1）收敛,证明∑An*Bn收敛忘了说Bn 是正项级数~_数学解答

级数∑Bn,∑An-A（n-1）收敛,证明∑An*Bn收敛
忘了说Bn 是正项级数~

人气：135 ℃　时间：2020-03-18 13:10:05

解答

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界
设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛