∵3x-4y-z=0，
∴z=3x-4y，
代入2x+y-8z=0得y=

2

3

x，
再把它代入z=3x-4y得z=

1

3

x，
∴代数式

x2+y2+z2

xy+yz+2zx

=

x2+ 4 9 x2+ 1 9 x2

x• 2 3 x+ 2 3 x• 1 3 x+2x• 1 3 x

=1．
故答案为：1．