已知y=(1/2)^(x^2+2x),X属于[-2,1],求函数的单调区间及值域（全过程）_数学解答

已知y=(1/2)^(x^2+2x),X属于[-2,1],求函数的单调区间及值域（全过程）

人气：304 ℃　时间：2020-10-01 21:15:07

解答

y=(1/2)(x^2+2x)=(1/2)(x+1)^2-1/2,x∈[-2,1],
抛物线y=(1/2)(x^2+2x)开口向上,对称轴是直线x=-1,
∴[-1,1]是增区间,[-2,-1)是减区间,
x=-1时y取最小值-1/2,x=1时y取最大值3/2,
∴y的值域是[-1/2,3/2].