在平面直角坐标系中,定义点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|,若点C(x,y)到点A(1,3),B(6,9)的“直角距离”相等,其中实数x、y满足0≤x≤7,3≤y≤9,则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和为______.
人气:129 ℃ 时间:2020-03-28 09:51:31
解答
∵点C(x,y)到点A(1,3),B(6,9)的“直角距离”相等,∴|x-1|+|y-3|=|x-6|+|y-9|,(*)∵实数x、y满足0≤x≤7,3≤y≤9,∴当0≤x≤1时,(*)化为1-x+y-3=6-x+9-y,得到y=172,此时点C的轨迹长度=1;当1≤x...
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