1、1949*2003+1952*2000+1955*1997+...+2003*1949=?2、1921*1998+1979*1_数学解答

1、1949*2003+1952*2000+1955*1997+...+2003*1949=?
2、1921*1998+1979*1999=?
要求写出简便计算过程（递等式）,否则不予以加分!

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解答

I=(1976-27)(1976+27)+(1976-24)(1976+24)+...+1976*1976+...+)+(1976-24)(1976+24)+1976-27)(1976+27)=19*1976^2-(27^2+24^2+...+3^2)=19*1976^2-2*9(1^2+2^2+...+9^2)=19*1976^2-[2*9*9*(9+1)*(2*9+1)]/6=74186944...