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数学
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把下列复数表示成三角式和指数式:(1) i (2)1+“i”乘以根3
人气:118 ℃ 时间:2020-04-06 09:43:23
解答
用欧拉公式 exp(ix)=cosx+isinx.
那么所有的问题都可以这么做.要让实数部分和虚数部分的平方和为1
(1)exp(ix)=cosx+isinx=0+i*1,可以取x=pi/2.
三角式:cospi/2+isinpi/2,指数式exp(ipi/2)
(2)1+根号3*i=2(1/2+i*根号3/2),cosx=1/2,sinx=根号3/2,x可以取pi/3.
三角式:2(cospi/3+i*sinpi/3) 指数式:exp(i pi/3)
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