函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(_数学解答

函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(2)若x∈N+且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求a的取值范围.

人气：319 ℃　时间：2020-06-29 16:17:21

解答

1 令x=1,y=0则f（1）=f（1）+f（0）+1所以f（0）=-1再令y=1,则有f（x+1）-f（x）=2x+4f(x)-f(x-1)=2(x-1)+4……………………f(2)-f(1)=2=4=6左右两边分别相加,得f（x）-f（1）= 2[(x-1)+(x-2)+……+1]+4(x-1) 所以f...