令g（x）=x²-ax+a，
∵函数y＝log

1

2

(x2−ax+a)在区间(−∞，

2

)上是增函数，
∴g（x）=x²-ax+a在（−∞，

2

)上是减函数，…（3分）
且g（x）在（−∞，

2

)上恒正．…（5分）
∴

a

2

≥

2

，且g（

2

）≥0，…（10分）
解得：2

2

≤a≤2

2

+2．…（12分）