> 数学 >
如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于___．
人气：300 ℃　时间：2020-04-20 21:08:23
解答
依题意知，DB=
AB
tanα
，BC=
AB
tanβ
，
∴DC=DB-BC=AB（
1
tanα
+
1
tanβ
）=a，
∴AB=
atanαtanβ
tanα+tanβ
，
故答案为：
atanαtanβ
tanα+tanβ
．
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