1设a大于0,f（x）=（a分之e的x次方）加（e的x次方分之a）是R上的函数,则a的值为_数学解答

1设a大于0,f（x）=（a分之e的x次方）加（e的x次方分之a）是R上的函数,则a的值为

人气：463 ℃　时间：2019-09-18 02:14:14

解答

f(x)=e^x/a+a/e^x
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=1/(ae^x)+ae^x
偶函数则f(x)=f(-x)
e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^x
即e^x/a+a/e^x=ae^x+1/(ae^x)
所以1/a=a
a>0
a=1