设函数f（x）=-3分之1x的3次方+2ax平方-3a平方x+1,0大于a大于1 求函数f（x）的极大值_数学解答

设函数f（x）=-3分之1x的3次方+2ax平方-3a平方x+1,0大于a大于1 求函数f（x）的极大值

人气：228 ℃　时间：2019-08-19 09:12:02

解答

f '(x)=-x^2+4ax-3a^2=-(x-a)(x-3a)
f ' (x)=0 x=a,x=3a
f ''(x)=-2x+4af ''(a)=2a>0f '' (3a)=-2a<0
最大值：f(3a)=1