已知函数f（x）=|log2|x-1||,且关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6个不同的实数解,若最小实数解为-3,_数学解答

已知函数f（x）=|log2|x-1||,且关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6个不同的实数解,若最小实数解为-3,
我有看过网上的答案.但是为什么知道有6个不同的实数解,就可以知道方程t2+at+2b=0有一零根和一正根呢?

人气：298 ℃　时间：2019-10-24 05:30:39

解答

先把图像做出来,很好作图,关于x=1对称（电脑上实在不好画图,不然我就帮你画了）,与X轴0,2两个交点,假设方程t2+at+b=0只有一根的话,fx最多只有四个根,即方程四个不同实数解,不符题意,所以方程有两个不等的实根,fx大于等于0,若是两不等正根,则有8个不同实数解,只有一个为0,一个为正根,才能有6个不同实数解
图画出来,一目了然