设3阶矩阵A列分块为A=(α1 α2 α3),矩阵B=(2α1+3α2-5α3,α1+α2,α3),若A的行列式的值为5,求矩阵B_数学解答

设3阶矩阵A列分块为A=(α1 α2 α3),矩阵B=(2α1+3α2-5α3,α1+α2,α3),若A的行列式的值为5,求矩阵B的行
求矩阵B行列式的值?
用矩阵的分块来做的方法是什么?

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解答

B=(2α1+3α2-5α3,α1+α2,α3)=(α1,α2,α3)K
其中K=
210
310
-501
所以 |B| = |A||K| = 5*(-1) = -5