因式分解（x的平方+4x+3）乘（x的平方+12x+35）+15_数学解答

因式分解（x的平方+4x+3）乘（x的平方+12x+35）+15

人气：340 ℃　时间：2020-01-30 07:10:54

解答

式子中^2表示平方
(x^2+4x+3)(x^2+12x+35)+15
=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=(x+1)(x+7)(x+5)(x+3)+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+105+15
=(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+120
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x+3)(x+5)(x+2)(x+6)