设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图像是连续不断的一条曲线,且横有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随即数x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,...,N),在数出其中满足yi≤f(xi)(i=1,2,...,N)的点数Ni.那么有随机模拟法可得S的近似值为