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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D是BC的中点,DE⊥AB于点E
求证:EB=3EA.
人气:417 ℃ 时间:2019-11-07 21:50:39
解答
证明:∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵D是BC中点
∴AD⊥BC且AD平分∠BAC,
∴∠BAD=60°
∴∠ADB=90°
∴AD=
1
2
AB
又∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∠ADE=∠DEA-∠BAD=90°-60°=30°
∴AE=
1
2
AD
AE=
1
4
AB,AB=4AE
∴BE=
3
4
AB,BE=
3
4
×4AE=3AE
即EB=3EA.
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△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°,则∠EAF=_度.
三角形ABC中,AD平分角BAC且BD等于CD,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足为E.F,EB与CF相等...
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D是BC的中点,DE⊥AB于点E 求证:EB=3EA.
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如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点.
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