已知实数x,y,z,满足x+y+z=0,xyz=1,求证:x,y,z中有且只有一个数不小于开3次根号4
人气:257 ℃ 时间:2020-05-05 04:06:53
解答
由y+z=-x yz=1/x5
构造一元二次方程 m*m+x*m+1/x=0
判别式=x*x-4/x〉0 得x *x 〉 4/x
显然 x!=0 若x〉0 则x大于开3次根号4 且此时y z 同号 都为 负数
命题结论成立
若 x 小于 0 则 y z 异号 不妨设 y〈0 则 可构造 以 x y 为 两负根的一元二次方程 m*m+z*m+1/z=0 此时 可得出 z大于开3次根号 4 的结论 命题结论仍成立
综上 ,结论 得证
推荐
- 设实数x,y,z满足x+y+z=4(x−5+y−4+z−3),则x=_,y=_,z=_.
- 已知实数x,y,z满足4根号x+4根号y-1+4根号z-2=x+y+z+9.试求xyz的值
- xyz为任意实数根号下x^2+y^2+z^2
- 以知实数x,y,z满足(根号x)+(根号y-1)+(根号z-2)=2分之1(x+y+z),则xyz=?列式计算.
- 若实数x,y满足根号x+根号y-1+根号z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值
- George said that he would come to school to see me the next day,but he ____
- 甲,乙两车从A,B两地相向而行,甲车比乙车早出发15分钟乙车速度是甲车速度的一倍半,相遇时,甲比乙少走了6
- 英语翻译
猜你喜欢