如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．BC=8，ED=2，则⊙O的半径为______．_其他解答

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．BC=8，ED=2，则⊙O的半径为______．

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解答

设⊙O的半径为R，
∵OD⊥BC，
∴CE=BE=

BC=

×8=4，
在Rt△BOE中，OE=OD-DE=R-2，OB=R，BE=4，
∵OE²+BE²=OB²，
∴（R-2）²+4²=R²，
解得R=5，
即⊙O的半径为5．
故答案为5．