已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向量b.
(1)求函数f(x)的对称中心;
(2)作出函数f(x)在区间[0,π]上的图象.
人气:102 ℃ 时间:2019-09-26 00:24:44
解答
(1)f(x)=2cos(2x+π/4),2x+π/4=π/2+kπ,k∈Z,解得x=π/8+k*π/2
即(π/8+k*π/2,0)k∈Z
(2)图略请给出化简合并的过程。cos^4*x-sin^4*x=(cos^2*x+sin^2*x)(cos^2*x-sin^2*x)=cos2x
f(x)=根号2*(cos2x-2sinx*cosx)=根号2*(cos2x-sin2x)=2*(cosπ/4 cos2x-sin2x*sinπ/4)=2cos(2x+π/4)
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