已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向量b.(1_数学解答

已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向量b.
(1)求函数f(x)的对称中心；
（2）作出函数f(x)在区间[0,π]上的图象.

人气：114 ℃　时间：2019-09-26 00:24:44

解答

（1）f(x)=2cos(2x+π/4),2x+π/4=π/2+kπ,k∈Z,解得x=π/8+k*π/2
即（π/8+k*π/2,0）k∈Z
（2）图略请给出化简合并的过程。cos^4*x-sin^4*x=（cos^2*x+sin^2*x）（cos^2*x-sin^2*x）=cos2x
f(x)=根号2*（cos2x-2sinx*cosx）=根号2*（cos2x-sin2x）=2*(cosπ/4 cos2x-sin2x*sinπ/4）=2cos(2x+π/4)