一条水渠的断面为等腰梯形ABCD,BC为下底边b,AD为上底边,AB,CD为两腰,∠BAD=60°),在确定断面尺寸时,希望在断面_数学解答

一条水渠的断面为等腰梯形ABCD,BC为下底边b,AD为上底边,AB,CD为两腰,∠BAD=60°),在确定断面尺寸时,希望在断面的面积为定值S时,使湿周L=AB+BC+CD最小,试求此时的高h和下底边b

人气：408 ℃　时间：2020-01-25 20:45:32

解答

S=AB*(AD+BC)*根3/4AD=BC+ABS=AB*(2BC+AB)*根3/4BC=2S/(根3*AB)-AB/2L=2AB+BC=2/(根3*AB)+3*AB/2这是个对勾函数根据A+B>=2倍根号下A*B可知L>=2/（3开4次方）L取最小值时2/(根3*AB)=3*AB/2解出AB的值,在根据几何关系h...