证明：（1）作EM⊥AP于M，
∵∠ACB=90°，
∴∠M=∠ACD，
∵AD⊥AE，
∴∠DAE=90°，
∴∠EAM+∠AEM=90°，∠EAM+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠AEM，
在△ADC和△EAM中

∠DAC＝∠AEM ∠ACD＝∠M AD＝AE

∴△ADC≌△EAM，
∴AC=EM，
∵AC=BC，
∴BC=EM，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCP=∠M，
在△BCP和△EMP中

∠BCP＝∠M ∠BPC＝∠EPM BC＝EM

∴△BCP≌△EMP（AAS），
∴BP=PE．
（2）∵△BCP≌△EMP，△ADC≌△EAM，
∴CP=PM，AM=DC，
设PC=PM=x，AC=BC=3x，AM=DC=5x，
∴BD=2x，
∴

DB

BC

＝

2

3

．