作EN∥AB 交AD于E 连ME
作△PAD的中线PF
∵△PAD等边
∴PF⊥AD
∵BN:BD=1:3
∴AE:AD=1:3
又F为AD中点
∴FE:FA=1:3
又PM:PA=1:3
∴ME∥PF
∴AD⊥ME
又AD⊥NE
∴AD⊥面MNE
∴AD⊥MN