若对于任意实数x，都有x4＝a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，则a3的值为______．_数学解答

若对于任意实数x，都有x4＝a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，则a₃的值为______．

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解答

∵x4=[-2+（x+2）]4=C04（-2）4 （x+2）0+C14（-2）3（x+2）1+C2 4（-2）2 （x+2）2+C34（-2）（x+2）3+C44 （-2）0（x+2）4，且有x4＝a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，∴a3=C34（-2）=...