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在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的.这五天的日期除一天是合数外,其他四天的日期都是质数.这四个质数分别是这个和数减去1,这个合数加上1.,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1.问：小明是哪几天在姥姥家过的?
人气：203 ℃ 时间：2020-01-25 16:00:23
解答
设这个合数为a,则四个质数分别为（a－1）,（a＋1）,（2a－1）,（2a＋1）.因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数,在1～31中有五组：3,5；5,7；11,13；17,19；21,31.经试算,只有当a＝6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日.
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