三角形abc中1/ad=1/ab+1/ac且角bac=120度求证ad平分角bac
人气:339 ℃ 时间:2020-04-16 05:16:59
解答
设∠BAD=a°,则∠DAC=120°-a°
∵1/2AB·ADsina+1/2AC·ADsin(120°-a)=1/2AB·ACsin120°
∴AD[ABsina+ACsin(120°-a)]=√3/2AB·AC
∴ABsina+ACsin(120°-a)=√3/2·AB·AC/AD
∵1/AD=1/AB+1/AC=﹙AB+AC)/AB·AC
∴ABsina+ACsin(120°-a)=√3/2·(AB+AC)
下面就是自己算吧,三角函数公式有点记不准了
应该能够算出a=60°,
∴ad平分角bac
这是总体思路,希望满意采纳.
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