令s=1+2²+2³+……+2^100两边同乘以22s=2²+2³+……+2^100+2^101相减左边=2s-s=s右边=(2²+2³+……+2^100+2^101)-(1+2²+2³+……+2^100)中间正负抵消右边=2^101-1所以1+2²...