1*-2*+3*-4*+5*-6*+…+2003*-2004*+2005*=?_其他解答

1*-2*+3*-4*+5*-6*+…+2003*-2004*+2005*=?

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1*-2*+3*-4*+5*-6*+…+2003*-2004*+2005*=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+.+(2005^2-2004^2)=1^2+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+.+(2005+2004)(2005-2004)=1^2+5+9+.+4009=1^2+(5+4009)×[(4009-5)÷4＋1]÷2=1+2011014=2011015