点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证：AB+AC＞OB+OC AB+BC+AC＞OA+OB+OC_数学解答

点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证：AB+AC＞OB+OC AB+BC+AC＞OA+OB+OC

人气：235 ℃　时间：2019-12-16 03:52:26

解答

延长OB交AC于D,则在△ABD中,AB+AD>BD,又BD=OB+OD,∴AB+AD>OB+OD在△ODC中,OD+CD>OC,∴AB+AD+OD+CD>OB+DD+OC,∵AD+CD=AC∴AB+AC>OC+OB同理有AB+BC>OA+OC,AC+BC>OA+OB,三式相加得：2(AB+BC+AC)>2(OA+OB+OC)∴AB+BC+AC>...