多边形的所有内角与一个外角的和为600度,求这个多边形的边数
人气:147 ℃ 时间:2020-04-20 06:36:16
解答
先设两个未知数:边多边形的边数为n ;
所说的一个外角为 A;
因为 n 边多边形的所有内角和为:(n - 2)180°
根据题意::(n - 2)180°+ A = 600°
由于n为整数,而 0<A<180° (凸多边形)
所以 0<600°- (n - 2)180°<180°
4.3< n <5.3
所以这个多边形的边数是 5
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