高一数学:设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?
α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π)
人气:198 ℃ 时间:2020-01-19 21:26:44
解答
题中有误:β∈(3π/2,2π),cosβ不可能为负.将cosβ=-4/5更正为cosβ=4/5,解如下:
因为:α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π),所以:
cosα=-√(1-(sinα)^2)=-12/13
sinβ=-√(1-(cosβ)^2)=-3/5
所以:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/65
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-63/65
所以,α+β在第二象限.
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