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数学
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在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形
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人气:375 ℃ 时间:2019-11-17 23:32:13
解答
证明:
延长CD 到E,令DE=CE,连接AE
三角形ADE全等三角形CDB
AE=BC
AE//BC
AC的平方+BC的平方=4CD的平方=CE的平方
AC的平方+AE的平方=4CD的平方=CE的平方
所以
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如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且有AC2+BC2=4CD2. (1)探究△ABC是否为直角三角形; (2)证明你的结论.
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