证明：a为秩是r的m*n矩阵 证明存在可逆阵P和Q,使得PA的后m-r行,AQ的后n-r列全为0.
……总是感觉线性代数抓不着头绪……现在学矩阵那章对这种证明题苦手啊……有好心人稍微指点一下么……
人气：187 ℃ 时间：2019-11-13 03:56:47
解答
A为秩是r的m*n矩阵,所以A一定能够经过初等变换变为如下形式：1 0 0 ...0 0 1 0 ...0 0 0 1 ...0...0 0 0 ...0就是左上角有一个r阶单位阵,其余元素都为0.我们知道,做一次初等行变换就是矩阵左乘一个可逆阵,做一次初等...
推荐
- 设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)
- 设P,Q为可逆矩阵,且PA,AQ有意义,则r(PA)=r(AQ)=r(A)
- 若n阶矩阵A的秩R（A）＝3,P为n阶可逆矩阵,则秩R（PA）＝多少?说明具体原因.
- 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B)
- 证明:矩阵Amxn 与Bmxn行等价的充分必要条件,是存在m阶可逆矩阵P,使PA=B
- 一般现在时动词怎么变化?
- 一个六位数把后三位和前三位对调位置,得到一个新的六位数,新数字的六倍等于原数的七倍,
- 咏鹅这首诗中的曲项指的是什么?
猜你喜欢
