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数学
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若n阶矩阵A的秩R（A）＝3,P为n阶可逆矩阵,则秩R（PA）＝多少?说明具体原因.
人气：154 ℃ 时间：2020-04-23 09:33:26
解答
3,矩阵与可逆矩阵相乘就是初等变换!所以秩不变!
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证明：a为秩是r的m*n矩阵 证明存在可逆阵P和Q,使得PA的后m-r行,AQ的后n-r列全为0.
设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)
设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B)
矩阵A的秩为3,P为m阶不可逆矩阵则R(PA)=?答案是小于3
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（ ） A.r＞r1 B.r＜r1 C.r=r1 D.r与r1的关系依C而定
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