已知直线l与点A(3,3)和B(5,2)的距离相等,且过两直线l1:3x-y-1＝0和l2:x+y-3＝0的交点,则直线l的方程为_数学解答

已知直线l与点A(3,3)和B(5,2)的距离相等,且过两直线l1:3x-y-1＝0和l2:x+y-3＝0的交点,则直线l的方程为

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解答

如果l与AB点距离相等,则l必定过AB中点
设AB中点为C,则C（4,2.5）
再求l1、l2交点D
求得D（1,2）
设l为y=ax+b
带入CD两个点,得a=1/6,b=11/6
所以l的方程是x-6y+11=0