解方程组

3x−y−1＝0 x+y−3＝0

得交点P（1，2）．
（1）若A、B在直线L的同侧，则L∥AB，
K_AB=

3−2

3−5

=-

1

2

，
∴直线的方程是：y-2=-

1

2

（x-1），
即x+2y-5=0．
（2）若A、B分别在直线L的异侧，则直线L过线段AB的中点（4，

5

2

），
∴直线L的两点式方程是

y−2

x−1

＝

5 2 −2

4−1

，
即x-6y+11=0．
综（1）（2）知直线L的方程是x+2y-5=0或x-6y+11=0．